O metoda de calcul al inegalitatilor, dupa caz si putinta, consta in aceea caci daca avem inegalitatea in fata noastra si putem construi si demonstra functiile ambelor membri ai egalitatii, atunci: stiindu-se daca functiile sunt ambele crescatoare/descrescatoare concave/convexe se poate oare (e de ajuns aceasta) ca sa se demonstreze valoarea inegalitatii amplicind doar 2 cazuri particulare si comparindu-le ?!
Raspunsul este da.
Insa distantele, diferentele f(x)-g(x) dintre aceste doua functii nu se stie daca este una crescatoare , descrescatoare sau constanta (se stie doar in cazul cind una e translata si, sau rotita celeilalte functii).
In desenul de mai sus este prezentat cum intii functiile au o distanta apropiata apoi se indeparteaza, apoi se apropie, apoi iar se indeparteaza.
Pentru determinarea unor convergente la unele siruri determinarea daca nu mai apar aceste minime si maxime e o problema, dar rezolvarea ei si inseamna determinarea convergentei.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu